JM Free Ebooks - шаблон joomla Форекс
Сешанбе, 11 Сентябри 2018 09:08

Моделсозии гардиши вақт

Муаллиф:

  Агар ягон раванди физикӣ ё умуман, лаҳзаҳои табииро ба навор гирем ва баъд онро ба таври баръакс намоиш диҳем, пас ба назари бинанда як олами дигаре пешниҳод мешавад, ки одатан, дар амалия ҳеҷ гоҳ дучори он намешавем. Масалан, аз дохили об ҷаҳидани санг бо ҳамон траектория ва суръате, ки ба он партофта шуда буд ва ё аз пораҳои шиша худ аз худ барқарор шудани зарфи шишагӣ ва ба рўйи миз ҷойгир шудани он, ки қаблан бо ягон сабабе аз он ҷой афтида буд.

  Мисолҳо ё равандҳои овардашударо, одатан ҳамчун – равандҳо дар вақти баръакс ном мебаранд ва онҳо дар ибтидо тамоман ғайриоддиву иҷронашаванда ба назар мерасанд. Зеро мувофиқи принсипи афзоиши энтропия (нисбати системаҳои макроскопӣ) – вақт дар самти амалишавии равандҳои эҳтимолияташон зиёд ҷорӣ мешавад. Принсипи мазкур ба системаҳои макроскопӣ – системаҳое, ки миқдори зиёди заррачаҳо ё ҷисмҳоро дар бар мегиранд татбиқ мешавад. Фарқияти иҷроиши принсипи мазкур дар равандҳои микроолам дар он аст, ки масалан, ҳангоми таҳқиқи табиати заррачаи алоҳидаи элементарӣ муайян намудани самти ҷоришавии вақт имконнопазир аст. Ин хосияти заррачаҳои элементарӣ албатта, яке аз намунаҳои фарқияти кулли микроолами квантӣ аз макроолами ҳаёти ҳаррўза мебошад.

  Бо вуҷуди он, аз дастовардҳои илмии то ҳоло мавҷудбуда бармеояд, ки – ягон қонуни физикӣ ҳамчунин амалишавии ин ё он раванди эҳтимолияти хурд доштаро манъ намекунад. Яъне, эҳтимолияти амалишавии дилхоҳ раванд, то кадом андозае, ки хурд набошад, ба вуқўъ пайвастани он аз нуқтаи назари қонуниятҳои физикӣ – мутлақо имконпазир аст. Ҳамин тавр, масалан, дар сатҳи реаксияҳои ядроӣ мазмуни Т-инвариантнокӣ дар он аст, ки равандҳо дар ин сатҳ дар дилхоҳ самти вақт – стандартӣ ( ) ё баръакс ( ) ҷорӣ шуда метавонанд.

Ҳамчун намуна, дар расми 1 ба таври схематикӣ раванди бархўрд ва ба заррачаҳои ҳосилавӣ тақсим шудани 2 заррача оварда шудааст.

Расми 1.

  Равандҳои дар расми 1 овардашуда дар табиат доимо мушоҳида мешаванд. Вале раванди баръакс, яъне дар як нуқта (нуқтаи бархўрд) бо суръатҳо ва самтҳои мувофиқ, дар як вақт сарҷамъ шудани ба пуррагӣ ҳама аз маҷмўи заррачаҳои ҳосилавӣ ва ҳосил шудани 2 заррачаи ибтидоӣ амалан мушоҳида намешавад. Гарчанде, чӣ тавре, ки болотар қайд шуд – ба вуқўъ омадани чунин раванд аз ҷониби ягон қонунияти физикӣ манъ намешавад. Танҳо аз сабаби эҳтимолияти хеле ҳам ночиз доштани онҳо (равандҳо дар вақти баръакс), одатан дар ҳаёти ҳаррўза онҳо мушоҳида намешаванд.

  Маълум аст, ки ҳоло сухан оид ба яке аз хосиятҳои муҳимтарини қонуниятҳои физикӣ – симметрияи онҳо меравад, ки дар адабиёти илмӣ ҳамчун СРТ-инвариантнокӣ (СРТ-симметрия) ё теоремаи Людерс-Паули низ мешиносанд. Аввалин маротиба СРТ-теорема дар корҳои Ю. Швингер (дорандаи ҷоизаи Нобелӣ дар соҳаи физика) соли 1951 оварда шудааст. Вале баъдтар, соли 1954 аз ҷониби Г. Людерс (дорандаи медали Макс Планк) ва В. Паули (дорандаи ҷоизаи Нобелӣ дар соҳаи физика) исботи бештар бунёдии теоремаи мазкур ба даст оварда шуд ва маъмулан, ҳоло СРТ-теорема бо номи онҳо ишора мешавад. Агар мухтасар баён намоем, СРТ-инвариантнокӣ – симметрияи фундаменталии қонуниятҳои физикиро ҳангоми табдилдиҳиҳо ифода менамояд, ки инверсияи яквақтаи заряд (С-симметрия), ҷуфтият (Р-симметрия) ва вақт (Т-симметрия)-ро дар бар мегирад. Ҳамин тавр, мувофиқи теоремаи Людерс-Паули дилхоҳ назарияи саҳеҳи майдон бояд дорои хосияти СРТ-инвариантнокӣ бошад.

  Аз соли 2017 инҷониб дар сектори физикаи назариявии ИФТ ба номи С.У. Умарови АИ Ҷумҳурии Тоҷикистон таҳти роҳнамоии академик Ҳ.Ҳ. Муминов таҳқиқи хосиятҳои Т-инвариантнокии як гурўҳи махсуси муодилаҳои ғайрихаттии назарияи квантии майдон ҷараён дорад, ки дар шакли умумӣ ҳамчун n-майдон ё А3-майдон (n-поле, А3-поле) ишора мешаванд. Дар натиҷа ба мо муяссар шуд, ки бо роҳи истифодабарии методи нақшаҳои фарқҳои охирнок, тавассути проексияҳои махсуси стереографӣ бунёд намудани фазоҳои қабатнок ва истифодабарии ҳамҷояи параметрҳои изоспинӣ, комплексӣ ва эйлерӣ модели эволютсионии равандҳои бархўрду таҳаввули нанозарраҳоро дар вақти баръакс ба даст орем. Моделҳои ба даст овардашуда дар шакли динамикӣ (видео-навор) бевосита ва ба таври аёнӣ равандҳои таҳаввули микролами квазизаррачаҳоро ҳам дар вақти стандартӣ ( ) ва ҳам дар вақти баръакс ( ) намоиш медиҳанд. Яъне, натиҷаҳои ба даст овардаи мо хосияти Т-инвариантнокии муодилаҳои n-майдонро ба пуррагӣ, ба таври возеҳу равшан тасдиқ намуданд.

  Албатта, барои дақиқ шудани сатҳи навгонии таҳқиқот – бархўрди афкори илмӣ, яъне муаррифии натиҷаҳо ва баррасии онҳо дар мактабҳои илмии соҳа зарур аст. Бо ин мақсад натиҷаҳои ҳосилшуда ба як қатор марказҳои илмии хориҷӣ барои баррасии дараҷаи навгонӣ ирсол карда шуданд. Аз ҷумла дар Федератсияи Россия, ҳайатҳои таҳрири илмии силсиллаи физикаи – Донишгоҳи миллии таҳқиқотҳои ядроӣ (МИФИ, ш. Москва), маҷаллаи Математика ва моделсозии математикӣ (ш. Москва) ва Донишгоҳи давлатии электротехникии Санкт-Петербург (ЛЭТИ) навгонии илмии натиҷаҳои моро тасдиқ намуданд. Ҳамчунин оид ба натиҷаҳои мазкур ба Кумитаи тадорукоти илмии Конференсияи бонуфузи байналхалқии Фавқулноқилият ва магнетизм (ICSM-2018) маълумоти мухтасар ирсол карда шуд. Дар ин конференсия зиёда аз 300 нафар олимони соҳаи физика аз тамоми марказҳои илмии ҷаҳон, аз ҷумла Ҷопон, Чин, ИМА ва кишварҳои Аврупо ширкат варзиданд. Мувофиқи хулосаи Кумитаи илмии тадорукоти конференсияи мазкур натиҷаҳои пешниҳоднамудаи мо низ пас аз муаррифии бевосита, ҳамчун таҳқиқоти муҳим барои нашр дар маҷаллаҳои силсилаи Springer Nature Applied Sciences пешбарӣ шуданд.

Дар поён, ба таври мухтасар оид ба методи таҳқиқ ва як намунаи моделҳои ба дастовардашуда маълумот пешниҳод шудааст.

Расми 2. Сохтори майдони (2+1)-ченаи моделсозӣ, ки барои таҳқиқи эволютсияи изоспин кор карда баромада шуд: а) динамикаи изоспин дар фазои сфераи Блох; b) фазои қабатноки дучена.

  Чи тавре ки аз расми 2 дидан мумкин аст, таҳқиқи моделҳо тавассути таҳлили бефосилаи динамикаи изоспин дар фазои сфераи Блох (а) гузаронида мешавад. Дар ин асос, барои ҳосил намудани энергияи пурраи системаи майдонҳои бархурдкунандаи квазизаррачаҳо фазои қабатнок (Stratified space)-и дученаи координатӣ бунёд карда мешавад (b), ки амалан ҳосили зарби бевоситаи фазои евклидӣ бо сфера мебошад: . Тавассути моделсозии компютерӣ, бо истифода аз барномаҳои сислсилаи Fortran, SciLab, Octave (Matlab) таҳаввули система дар ин фазои топологӣ дар намуди Data-файлҳо ҳосил ва пас шаклбандӣ (аёнсозӣ) мешаванд.

Расми 3. Раванди бархўрд ва ба ҷузъҳои ҳосилавӣ тақсимшавии 2 квазизаррача (гирдбоди топологӣ), ки ба самти ҳамдигар бо суръати  ҳаракат мекунанд (  – суръати рушноӣ): а) дар вақти стандартӣ ( ); b) дар вақти баръакс ( ).

  Дар расми 3а мо мебинем, ки ду гирдбоди топологӣ ба самти ҳамдигар равона мешаванд. Дар ин расм ҳар ду гирдбод дорои заряди топологии  мебошанд. Пас аз бархўрд ҳар яке аз онҳо ба 2 қисмҳои таркибӣ пароканда мешаванд, ки ҳар яке аз онҳо дорои заряди топологии  ва  мебошанд. Яъне суммаи умумии заряди топологии гирдбодҳо нигоҳ дошта мешавад.

  Қайд мекунем, ки гарчанде ҳосил намудани модели саҳеҳи бархўрду парокандашавии гирдбодҳои топологӣ, ки дар расми 3а оварда шудааст натиҷаи нав мебошад, вале дар умум, раванди бархўрд ва парокандашавии квазизаррачаҳо навоварӣ нест ва он дар табиат доимо мушоҳида мешавад (нигаред ба расми 1).

  Мазмуни яке аз натиҷаҳои асосии таҳқиқотҳои гузаронидашуда дар расми 3b оварда шудааст. Яъне моҳиятан, дар ин расм модели компютерии таҳаввули раванди дар нуқтаи бархўрд сарҷамъ шудани кулли квазизаррачаҳои ҳосилавӣ ва бунёди ҳолати ибтидоии система оварда шудааст. Ба даст овардани чунин модели таҳаввули баръакси бархўрду парокандашавии квазизаррачаҳо ҳам аз ҷиҳати технологӣ ва ҳам аз ҷиҳати назариявӣ хеле мурраккаб аст. Масалан, барои ин, пеш аз ҳама, ҳолати интиҳоии системаи таҳаввулотии дар расми 3а овардашударо ба ҳолати ибтидоии системаи нав табдил додан зарур аст, ки худ як масъалаи мураккаби техникӣ мебошад. Зеро методҳои илмӣ ва барномарезии компютерии кор карда баромадаамон таҳаввули бефосилаи миллиардҳо нуқтаҳои фазоро дар реҷаи он-лайн пайгирӣ менамоянд. Дар ин раванд хатогии хурдтарин, ба монанди то ба дараҷаи зарурӣ саҳеҳ ҳисоб нашудани зиччии энергияи ҳатто як нуқтаи фазо ба вайроншавии таҳаввулот ва нобудшавии пурраи модел оварда мерасонад. Бо вуҷуди он, чӣ тавре, ки дар расми 3b мебинем, модели саҳеҳи таҳаввулоти бархўрду парокандашвии 2 квазизаррача (аслан гирдбоди топологӣ) дар вақти баръакс ба даст оварда шуд. Қайд менамоем, ки дар таҷрибаҳои гузаронидашуда саҳеҳии ҳисоби энергияи квазизаррачаҳо дар сатҳи  таъмин карда шудааст.

  Албатта, аз намуди аналитикии муодилаҳои ғайрихатии физикаи математикӣ бевосита мавҷудияти хосияти Т-инвариантнокии онҳоро маълум намудан мумкин аст (вобаста аз дараҷаву тартиби тағйирёбандаи вақт ба таври бевосита, дар ҳосилаҳои хусусӣ ва ғ.). Вобаста ба ин, хосияти Т-инвариантнокии муодилаҳои ғайрихаттии (n-майдон) таҳқиқнамудаи мо:

низ ба таври назариявӣ маълум аст. Аммо чӣ гуна ин хосиятро ба таври аён нишон додан ва тасдиқ намудан мумкин аст?

  Маълум аст, ки бевосита нишон додани хосияти Т-инвариантнокӣ имконнопазир мебошад, зеро вақти реалӣ аз мо новобаста аст ва доимо дар як самт ( ) ҷорӣ мешавад. Аммо дар олами моделҳои ададӣ одатан, самти вақт дар ихтиёри мо аст ва дар ҳолати ба таври саҳеҳ истифода бурдани маҷмўи методҳо ва татбиқи дурусти онҳо дар муодилаҳо ин масъаларо ҳал намудан мумкин аст.

  Модели дар расми 3 овардашуда, ки раванди бархўрди квазизаррачаҳоро муаррифӣ менамояд, танҳо як намуна аз даҳҳо моделҳои ба дастовардаи мо дар вақти баръакс мебошад. Масалан, моделҳои бархўрди гирдбодҳои топологӣ бо параметрҳои , аннигилиятсияи гирдбодҳо ва бархўрди онҳо бо сарҳади доменӣ низ дар вақти баръакс ба даст оварда шудаанд. Натиҷаҳои ҳосилшуда новобаста аз тағйирдиҳии параметрҳои системаи бархўрди квазизаррачаҳо ва сарҳадҳои доменӣ – дар ҳама ҳолат хосияти Т-инвариантнокии муодилаҳои n-майдони таҳқиқшавандаро тасдиқ намуданд.

  Дар интиҳо бояд қайд намоем, ки таҳқиқи хосиятҳои Т-симметрияи ҳодисаҳои физикӣ дар масъалаҳои амалӣ низ аҳамияти муҳим доранд. Аз ҷумла дар истеҳсоли ноқилҳои фавқулгузаронанда, аёнсозии тиббӣ, назорати эхо-импулсӣ, коркарди таҷҳизотҳои нанофотонӣ, акустикаи зериобӣ, таҳқиқи мавҷҳои экстремалӣ ва ғ.

  Ҳамин тавр, методҳои таҳқиқ, ки таҳти роҳбарии академик Ҳ.Ҳ. Муминов кор карда баромада шуданд, собит намуданд, ки ба таври таҷрибавӣ ҳолати ибтидоии майдони ҳалҳои (квазизаррачаҳои) локалишудаи алоҳида ё бархўрдкунандаи аз ҷониби муодилаҳои n-майдон идорашавандаро барқарор намудан мумкин аст. Илова ба ин, комплекси барномаҳои компютерӣ таҳия шуд, ки имконият медиҳад таҳқиқу аёнсозии таҳаввули равандҳои бархўрди ҳаллҳои локалишудаи моделҳои назариявии майдон дар фазои (2+1)-чена дар вақти баръакс гузаронида шавад.

 

Фарҳод Шокиров,

номзади илмҳои физикаю математика,

ходими пешбари илми Сектори физикаи

назариявии ИФТ ба номи С.У. Умарови АИ ҶТ

Хондан 512 маротиба
Маводҳои дигар дар ин бахш: « Полимерҳо дар ҳаёти инсон